| ALGO DE MATEMÁTICAS | 
|
Existen muchas cosas interesantes en la matemáticas que me gustaría compartir con ustedes. Una primera muestra de ello son las pruebas que nos enseñan en el cole sobre la multiplicación y la división, te hablo de las pruebas del 9 y la del 11.
No hace mucho me di cuenta que no siempre daba la respuesta correcta es decir afirmar que algo esta bien sin estarlo, esto ocurrió con la del nueve y les presento aquí la prueba de ello.
Pruebas de la
Multiplicación y división
A partir de aquí te puedes dirigir a lo que te interesa del tema, pues vi por conveniente empezar con los elementos de la multiplicación y algunos otros datos interesantes para realizar la prueba. Por el momento solo encontré un error en la del nueve si me ayudas a encontrar a la del 11 de lo agradeceré mucho.
Elementos de la Multiplicación
Es conveniente que sepamos llamar adecuadamente a los elementos que participan en la multiplicación para no perdernos con los nombres que usemos adelante.
Les pongo una pequeña tabla en la cual el indico cada elemento de la multiplicación:
| 1 | 2 | 3 | Multiplicando | ||
| x | _ | 2 | 3 | 4 | Multiplicador |
| 4 | 9 | 2 | |||
| 3 | 6 | 9 | Productos Parciales | ||
| 2 | 4 | 6 | _ | _ | |
| 2 | 8 | 7 | 8 | 2 | Producto Total |
Todo objeto que conocemos tienen características ó elementos que son representativos para el, en la división podemos ver los siguientes:
| Dividendo | 5 | 6 | 7 | 0 | | 43_ | Divisor |
| 1 | 3 | 7 | |131 | Cociente | ||
| 8 | 0 | | | ||||
| Residuo | ( | 3 | 7 | ) |
Lo interesante de dividir entre 9 los numero es que el residuo es igual a la suma de sus dígitos sin tomar en cuenta los nueves que aparecen en el Por Ejemplo:
| C | R | |||||||||||
| 5 | ¸ divide; | 9 | = | 0 | 5 | = | 5 | |||||
| 15 | ¸ divide; | 9 | = | 1 | 6 | = | 6+1 | |||||
| 23 | ¸divide; | 9 | = | 2 | 5 | = | 2+3 | |||||
| 67 | ¸divide; | 9 | = | 7 | 4 | = | 6+7 | = | 13 | = | 1+3 | |
| 193 | ¸divide; | 9 | = | 21 | 4 | = | 1+ |
= | 1+3 | |||
| 245 | ¸divide; | 9 | = | 27 | 2 | = | 2+4+5 | = | 2+ |
= | 2 |
Esta prueba es un poquito más complicadita pero tan poco es difícil. Aquí les va la regla:
1ro; Suma las cifras pares e impares por separado.
2do; Realiza la diferencia de la suma de los impares menos la de los pares.
3ro; Divide esta resta entre 11 y ahí el residuo de dividir entre 11.
Aquí les va uno ejemplos de aplicar la regla anterior.
| p | i | p | i | p | i | C | R | Sum.Impa. | Sum.Par | ||||||||||
| 2 | 5 | ¸divide; | 11 | = | 2 | 3 | = | (5) | - | (2) | = | 3 | ¸divide; | 11 | |||||
| 1 | 5 | 7 | ¸divide; | 11 | = | 14 | 1 | = | (1+7) | - | (5) | = | 1 | ¸divide; | 11 | ||||
| 4 | 2 | 3 | ¸divide; | 11 | = | 38 | 5 | = | (4+3) | - | (2) | = | 5 | ¸divide; | 11 | ||||
| 2 | 6 | 7 | 9 | ¸divide; | 11 | = | 243 | 6 | = | (9+6) | - | (2+7) | = | 6 | ¸divide; | 11 | |||
| 1 | 9 | 3 | 2 | 6 | ¸divide; | 11 | = | 1756 | 10 | = | (1+3+6+11) | - | (9+2) | = | 10 | ¸divide; | 11 | ||
| 2 | 4 | 5 | 0 | 7 | 3 | ¸divide; | 11 | = | 22279 | 4 | = | (4+0+3+11) | - | (2+5+7) | = | 4 | ¸divide; | 11 |
p = par: i = impar.
La prueba del nueve la podemos aplicar tanto a la mutiplicación como a la división, arriba en contramos la forma de llevar adelante dicha prueba, es decir, mostre como se sacan los residuos del nueve (R9), con ayuda de ello probamos si los resultados de un multiplicación es correcta ó no.
Ejemplo que Cumple en la Multiplicacíon
Ejemplo que no Cumple en la Multiplicacíon
Este ejemplo esta mal resuelto pero al realizar la prueba esta muestra que es correcta, pues, la prueba no observa si los valores estan en sus lugares, en este caso, los productos parciales no se encuentran alineados correctamente por lo que la respuesta esta mal.
Ejemplo que Cumple en la División
Ejemplo que No Cumple en la División
Al igual que en la multiplicación en la prueba de la división tan poco se verifica si se ha empleado totalmente las reglas que la operación. Por ejemplo, de la operación anterior se puede apreciar que se llego a la ultima cifra y como esta no alcanza para la división se asume que se termino de dividir pero esto esta mal pues de debe operar una vez más hasta terminar realmente. Esto es lo que no controla la prueba y podemos comprobarlo aqui.
El procedimiento es similar a la prueba del nueve hallando ahora los residuos de 11 (R11)de los valores intersados en verificar.
Un ejemplo que Cumple en la Multipliación
Ejemplo operado correctamente prueba muestra la efectividad.
Ejemplo operado incorrectamente, prueba muestra que existe error.Un ejemplo que Cumple en la División
Ejemplo operado correctamente prueba muestra la efectividad.
Ejemplo operado incorrectamente, prueba muestra que existe error.
Desarrollado Por:
Rillmar Ortiz
[email protected]
©02
